주어진 식 \( \frac{z}{(z-1)(z-e^{-at})} \)는 부분 분수로 나눌 수 있습니다. \( z \)에 대한 역변환을 적용할 때, 각 항의 역변환을 계산하여 \( t \)에 대한 함수로 표현될 수 있습니다. 따라서, 해당 선택지는 \( 4. \, t \cdot e^{-at} \)가 올바른 결과입니다.