주어진 문제는 일정 시간 내의 조건을 만족하는 제어 요소의 조작량을 구하는 질문입니다. 제어 신호 \( z(t) = 2t \)에 대해 4초 동안의 비례 감도를 고려할 때, 조작량은 \( \int_0^4 z(t) dt \)로 계산됩니다. 이를 통해 도출된 결과는 \( t^2 + 8t \)로, 이는 주어진 선택지 중 ①번과 일치합니다. 따라서 정답은 '1'입니다.