주어진 함수 \( f(t) = \sin(t) + 2\cos(t) \)의 라플라스 변환을 구하면, 각 항의 변환 결과를 합쳐야 합니다. \( \mathcal{L}\{\sin(t)\} = \frac{1}{s^2 + 1} \)이고, \( \mathcal{L}\{2\cos(t)\} = \frac{2s}{s^2 + 1} \)입니다. 두 결과를 합치면 \( \mathcal{L}\{f(t)\} = \frac{2s + 1}{s^2 + 1} \)가 되며, 이는 선택지 3과 일치합니다. 따라서 정답은 3입니다.