화공기사(구) 2016년 기출문제 58번

Question

주어진 미분방정식 \( 2 \frac{dy(t)}{dt} + v(t) =... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 미분방정식 $ 2 \frac{dy(t)}{dt} + v(t) = 3 $를 라플라스 변환하면, $ 2sY(s) - 2y(0) + V(s) = 3/s $이 됩니다. 초기조건 $ y(0) = 1 $을 대입하여 $ Y(s) $와 $ V(s) $를 정리하면, $ Y(s)=\frac{2s+3}{3(2s+1)} $ 형태의 해를 얻습니다. 이를 통해 선택지는 ②가 맞다는 것을 확인할 수 있습니다.