화공기사 2016년 기출문제 58번

Question

주어진 미분방정식 \( 2 \frac{dy(t)}{dt} + y(t) =... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 미분방정식 $ 2 \frac{dy(t)}{dt} + y(t) = 3 $을 라플라스 변환을 통해 다룰 수 있습니다. $ \mathcal{L}\{y(t)\} = Y(s) $로 두고, 라플라스 변환의 성질을 적용하면 $ 2[sY(s) - y(0)] + Y(s) = \frac{3}{2} $를 얻습니다. 초기조건 $ y(0) = 1 $을 대입해 정리하면 $ Y(s) = \frac{3}{2s + 1} $가 되며, 이는 선택지 2와 일치합니다.