주어진 식을 변형하면 \( a + b = 1 \)과 \( ab = -2 \)를 얻습니다. 이를 활용해 \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (a-b)(1) \)로 간단히 표현할 수 있습니다. \( a - b \)를 구한 후 최종적으로 \( a^2 - b^2 \) 값을 계산하면 -8이 나옵니다.