9급_국가직_공무원_수학 2015년 기출문제 5번

Question

주어진 함수 $ f(x) = 2x + 1 $의 역함수 \( f^{-1... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 함수 $ f(x) = 2x + 1 $의 역함수 $ f^{-1}(x) $를 구하면 $ f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2} $입니다. 문제에서 주어진 등식 $(g \circ f)^{-1}(x) = 2x$를 통해 $ g(f^{-1}(x)) = 2x $임을 알 수 있습니다. $ g(2) $를 찾기 위해 $ f^{-1}(2) $를 계산하면 $ g(2) = 2 \times 2 = 4 $입니다, 따라서 $ g(2) = \frac{1}{4} $에 해당합니다.