주어진 두 함수 \( f(x) \)와 \( g(x) \)의 방정식에서 하나의 실근이 존재하려면 두 함수가 \( (0, 1) \) 구간에서 서로 교차해야 합니다. 이때, \( f(0) \)와 \( f(1) \)의 값이 서로 다르다면 구간 내에 적어도 하나의 실근이 존재하게 됩니다. 따라서, 정답 \( k=2 \)에서 두 함수의 값이 서로 다름을 확인할 수 있습니다.