주어진 극한을 계산하면 \( \lim_{n \to \infty} \frac{n^2 + 5}{2n + 5} \)이 됩니다. 분모와 분자의 최고차항을 기준으로 나누면 \( \lim_{n \to \infty} \frac{1 + \frac{5}{n^2}}{\frac{2}{n} + \frac{5}{n^2}} \)로 수렴하며, 결국 \( \frac{1}{0} \)으로 무한대가 됩니다. 따라서, \( a + b \)의 값은 2가 됩니다.