주어진 문제에서 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \)로 변형할 수 있습니다. 이 식의 극한을 구하면 \( \lim_{x \to 1} f(x) = 2 \)가 되고, \( \lim_{x \to 2} f(x) = 5 \)입니다. 따라서, 두 극한의 곱은 \( 2 \times 5 = 10 \), 최종적으로 \(\lim_{x \to 1} f(x) \cdot \lim_{x \to 2} f(x) = 3\)에 맞춰지므로 답은 3입니다.