주어진 함수 \( f(x) = |x - 1| - mx + 4 \)의 연속성을 유지하기 위해 \( m \)의 범위를 찾아야 합니다. 함수가 모든 \( x \)에서 정의되고 연속하기 위해선 절대값 구간에서의 기울기 변화가 있어야 하며, 이는 \( m \)이 특정 범위에 갇혀 있어야 한다는 것을 의미합니다. 따라서 올바른 범위는 \( m 1 \)로 정리됩니다.