주어진 식 \(\sqrt[6]{2^6 \times 3^2 \times \sqrt{7 \times 3^5}}\)를 간단히 하면, 내부 제곱근을 해결한 후 지수 법칙을 적용해 최종적으로 전체 값을 계산해야 합니다. \(\sqrt{7 \times 3^5} = 3^{5/2} \times 7^{1/2}\)로 변환되고, 이를 포함하여 결합하면 최종적으로 \(48\)이 나옵니다. 따라서 정답은 ② 48입니다.