9급_국가직_공무원_수학 2019년 기출문제 8번

Question

주어진 함수 $ f(x) $가 $ x=1 $에서 연속하려면 \( ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 함수 $ f(x) $가 $ x=1 $에서 연속하려면 $ \lim_{x \to 1} f(x) = f(1) $이 성립해야 한다. $ f(1) $의 값은 $ \frac{\sqrt{1^2 + 1 + 2 + a}}{1 - 1} $의 형태로 정의되며, 이때 분모가 0이 되어 정의되지 않으므로 분자도 0이 되어야 한다. 이를 통해 $ a + 4b = 0 $의 관계를 얻어 $ a + 4b = -9 $를 만족시키는 $ b = -2 $와 $ a = -1 $을 도출할 수 있다.