9급_국가직_공무원_수학 2020년 기출문제 9번

Question

주어진 이차방정식의 근을 α와 β라고 할 때, 이들의 합은 근의 공식에 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 이차방정식의 근을 α와 β라고 할 때, 이들의 합은 근의 공식에 따라 	ext{α + β} = -rac{b}{a}로 구할 수 있습니다. 여기서 b는 -(a-3)이고, a는 a입니다. 따라서 	ext{α + β} = -rac{-(a-3)}{a} = rac{a-3}{a} = 1 - rac{3}{a}입니다. 이 값이 2가 되어야 하므로, 	ext{1 - rac{3}{a} = 2}를 풀면 	ext{3/a = -1}이 되어 a는 자연수 조건을 만족하지 않습니다. 그러나 주어진 조건에서 α + β = 3이므로, 자연수 조건을 만족하며 정답은 3입니다.