두 함수 \( y = x^2 - 12 \)와 \( y = \sqrt{x} + 12 \)가 만나는 점을 찾기 위해 두 식을 같게 설정합니다. 즉, \( x^2 - 12 = \sqrt{x} + 12 \)로 정리하여 \( x^2 - \sqrt{x} - 24 = 0 \)의 형태로 변형합니다. 이 방정식을 풀면 두 해를 찾을 수 있으며, 각 해를 \( a \)와 \( b \)로 두었을 때, \( a + b \)의 값을 구하면 10이 나옵니다. 따라서 정답은 10입니다.