9급_국가직_공무원_수학 2021년 기출문제 10번

Question

주어진 등비수열의 첫째항 $ a_1 = \frac{1}{3} $이고,... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 등비수열의 첫째항 $ a_1 = \frac{1}{3} $이고, 공비 $ r $이 주어졌습니다. $ S_n $의 합 공식에 따라 $ S_n = a_1 \frac{1 - r^n}{1 - r} $입니다. 이를 통해 $ S_4 - S_2 $의 값을 계산하면 $ S_4 - S_2 = a_2^2 $이라는 조건을 만족하게 됩니다. 계산 결과를 통해 $ a $의 값을 도출한 후, $ \frac{q}{p} $의 비율을 구하면 최종적으로 $ a $의 값은 13으로 나타나므로 정답은 1입니다.