9급_국가직_공무원_통계학개론 2024년 기출문제 3번

Question

확률변수 $X$와 $Y$에 대해 주어진 정보로부터 공분산을 구하는... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

확률변수 $X$와 $Y$에 대해 주어진 정보로부터 공분산을 구하는 식은 다음과 같습니다.

1. $E(X) = E(X + 1) - 1 = 9 - 1 = 8$
2. $E(Y) = E(Y + 1) - 1 = 10 - 1 = 9$
3. $E(X + Y) = 7$인 경우, $Cov(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y)$ 식을 이용해 공분산을 계산한다.

결과적으로 Cov(X, Y)의 값은 $-6$이다. 따라서 정답은 ① -6이다.