9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2019년 기출문제 4번

Question

주어진 식 \( k^2 + (6 + 2x)k + x^2 + 2ax - 9... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 식 $ k^2 + (6 + 2x)k + x^2 + 2ax - 9b = 0 $는 k에 대한 이차방정식입니다. 이 식이 항상 실수 해를 가지기 위해서는 판별식 $ D \geq 0 $이어야 하므로, $ (6 + 2x)^2 - 4(x^2 + 2ax - 9b) \geq 0 $가 성립해야 합니다. 이를 통해 a와 b의 값이 유도되어 $ a + b $의 최종 값은 6입니다.