9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2021년 기출문제 10번

Question

주어진 이차방정식에서 한 근이 $ \alpha = 1+i $일 때, ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 이차방정식에서 한 근이 $ \alpha = 1+i $일 때, 복소수 근의 성질을 이용하면 다른 근 $ \beta $는 $ 1-i $가 됩니다. 또한, 기본적인 근과 계수의 관계를 이용하여 $ \alpha + \beta = -a $와 $ \alpha \beta = b $로부터 $ \alpha + \beta = 2 $를 얻을 수 있습니다. 이를 통해 $ \frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3} $를 계산하면 결과는 1이 됩니다.