주어진 급수 \((2a_n + 3) = 3n^2 + 2n\)에 따르면, 수열 \(a_n\)을 유도할 수 있습니다. 이를 통해 \(a_n\)의 일반항을 구하고, 주어진 합 \(\sum_{n=1}^{5} \frac{1}{a_n a_{n+1}}\)을 계산하면, 최종적으로 값이 \( \frac{5}{16} \)임을 알 수 있습니다. 따라서 정답은 ②입니다.