주어진 등식 \( f(x-2) + f(x) + f(x+2) = x^3 + 2x^2 + 7x + 8 \)에서 \( f(x) \)를 구하기 위해 \( x \)에 대한 중간값을 선택합니다. 주어진 삼차 다항식의 적분을 통해 전체 구간에서 \( f(x) \)의 값을 유도할 수 있으며, 단계적으로 계산하면 정답이 \( \frac{52}{3} \)임을 확인할 수 있습니다. 따라서, 적분의 값은 52/3으로 결정됩니다.