9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2021년 기출문제 17번

Question

주어진 방정식 $ x^4 - 2x^3 + 1 = 0 $의 실근 개수를... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 방정식 $ x^4 - 2x^3 + 1 = 0 $의 실근 개수를 확인하기 위해, 먼저 판별식이나 그래프를 통해 분석할 수 있습니다. 함수의 형태를 고려할 때, 4차 다항식이므로 최대 4개의 실근을 가질 수 있으며, 그래프를 그려보면 두 개의 실근이 나타납니다. 또, $ x=1 $에서 값을 확인하면 접선의 성질에 의해 다른 실근이 존재하므로, 최종적으로 다른 실근의 개수는 2로 확인됩니다. 따라서 정답은 2입니다.