주어진 수식은 \( \lim_{n \to \infty} \left( \frac{1}{n+1} + \frac{2}{n+1} + \ldots + \frac{n}{n+1} \right) \)입니다. 이 식을 정리하면 \( \frac{1}{n+1} \)에 대한 합으로서 \( \frac{n(n+1)}{2(n+1)} \)이 되며, \( n \)이 커질수록 이는 \( \frac{n}{2} \)로 수렴합니다. 최종적으로 이 값을 \( n \)으로 나누면, 결과는 30이 됩니다. 따라서 정답은 3번입니다.