9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2021년 기출문제 3번

Question

주어진 식인 $ 8a + \frac{2}{a-1} $에서 \( a >... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 식인 $ 8a + \frac{2}{a-1} $에서 $ a > 1 $일 때의 최소 값을 구하기 위해 도함수를 활용하여 극값을 찾아야 합니다. $ f(a) = 8a + \frac{2}{a-1} $의 도함수를 구하고, $ f'(a) = 8 - \frac{2}{(a-1)^2} $를 설정하여 $ f'(a) = 0 $을 해결합니다. 이를 통해 $ a = 3 $을 얻고, 이 값을 원래 식에 대입하면 최솟값이 $ 16 $임을 확인할 수 있습니다. 따라서 정답은 3번인 16입니다.