9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2021년 기출문제 5번

Question

주어진 두 직선의 기울기를 구하면, 첫 번째 직선 \( l_1: x+y+... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 두 직선의 기울기를 구하면, 첫 번째 직선 $ l_1: x+y+3=0 $는 $ y = -x - 3 $로 기울기가 -1이고, 두 번째 직선 $ l_2: 4x - 3y + 1 = 0 $는 $ y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3} $로 기울기가 $ \frac{4}{3} $입니다. 두 직선의 기울기를 이용해 각 $ \theta $를 구하는 공식을 적용하면, $ \tan \theta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right| $를 통해 $ \sin \theta $의 값을 도출할 수 있습니다. 계산 결과, 정답은 4번인 $ \frac{7\sqrt{2}}{10} $입니다.