주어진 식 \(996 \times 998 + 1\)을 계산하면 다음과 같습니다. \(996 \times 998\)는 \(1000 - 4\)와 \(1000 - 2\)의 곱으로 표현될 수 있어, \((1000 - 4)(1000 - 2) = 1000^2 - 1000(4 + 2) + 4 \times 2 = 1000000 - 6000 + 8 = 994008\)이 됩니다. 여기에 1을 더하면 \(994009\)이 되고, 이 값을 1000으로 나누면 나머지가 \(994\)가 나옵니다. 따라서 정답은 \(2\)번 \(994\)입니다.