9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2023년 기출문제 18번

Question

주어진 함수 $ f(x) = x \cdot e^{-x} $의 도함수를... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 함수 $ f(x) = x \cdot e^{-x} $의 도함수를 구하면 $ f'(x) = e^{-x}(1 - x) $가 됩니다. 이 도함수가 0이 되는 점은 $ x = 1 $로, 이 점에서 함수가 최대값을 가지며 $ f(1) = \frac{1}{e} $입니다. 따라서 $ a = 4 $일 때, 모든 $ x $에 대해 \( f(x)