주어진 함수 \( f(x) = x \cdot e^{-x} \)의 도함수를 구하면 \( f'(x) = e^{-x}(1 - x) \)가 됩니다. 이 도함수가 0이 되는 점은 \( x = 1 \)로, 이 점에서 함수가 최대값을 가지며 \( f(1) = \frac{1}{e} \)입니다. 따라서 \( a = 4 \)일 때, 모든 \( x \)에 대해 \( f(x)