9급_지방직_공무원_서울시_수학 2015년 기출문제 9번

Question

주어진 수식 \( a_n = nC_0 + nC_1 \cdot \frac{... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 수식 $ a_n = nC_0 + nC_1 \cdot \frac{1}{4} + nC_2 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^2 + \ldots + nC_n \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^n $는 이항정리에 따라 정리할 수 있습니다. 이때 $ S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n} $의 값은 $ a_n $의 수식에서 특정 패턴을 찾아낼 수 있을 때 분모의 역수들을 합하여 구할 수 있습니다. 최종적으로 주어진 선택지 중에서는 $ 2 $가 올바른 값으로 확인됩니다.