주어진 식 \(x = 4^{1/6} + 4^{-1/6}\)에서 \(4^{1/6} = 2^{2/6} = 2^{1/3}\)으로 변환할 수 있습니다. 이를 이용해 \(x\)의 값을 구한 후, \(2x^3 - 6\)을 계산하면 정답은 4가 됩니다. 따라서 정답은 4입니다.