주어진 수열 \( A = 8^0 + 7 \cdot 8^1 + 7^2 \cdot 8^2 + \cdots + 7^8 \cdot 8^8 \)은 기하급수의 합 형태로 표현할 수 있습니다. 이를 정리하면, \( A \)는 \( 8 \)에 대한 다항식 형태로 변환되며, 최종적으로 \( \log_A \)를 구하면 3이 나옵니다. 따라서 \( \log_A = 12 \)로 정답은 3입니다.