주어진 식은 \(\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \left( \frac{2}{n+1} + \frac{3}{n+1} + \ldots + \frac{2n}{n+1} \right)\) 로, 각 항을 정리하면 \(\frac{k}{n+1}\) 형태가 나타납니다. 한계를 계산하면, 이는 전부 더해져 \(\sim \frac{1}{2}n(n+1)\)이 되고, 이를 \(n\)으로 나누면 \(\frac{1}{2}n\)의 항이 남습니다. 결과적으로, 여기서 \(n\)의 한계는 30으로 수렴하므로 정답은 3번 30입니다.