주어진 식 \( 8a + \frac{2}{a-1} \)은 \( a > 1 \)일 때 정의됩니다. 이 식을 최소화하기 위해, 미분을 이용하거나 대수적으로 분석할 수 있습니다. \( a = 2 \)일 때 값을 계산하면 \( 8(2) + \frac{2}{2-1} = 16 + 2 = 18 \)이 되고, \( a \)가 커질수록 값이 증가합니다. 따라서, \( a = 2 \)보다 작은 값은 없으므로 최소값은 16입니다.