9급_지방직_공무원_서울시_수학 2021년 기출문제 3번

Question

주어진 식 $ 8a + \frac{2}{a-1} $은 \( a > 1... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 식 $ 8a + \frac{2}{a-1} $은 $ a > 1 $일 때 정의됩니다. 이 식을 최소화하기 위해, 미분을 이용하거나 대수적으로 분석할 수 있습니다. $ a = 2 $일 때 값을 계산하면 $ 8(2) + \frac{2}{2-1} = 16 + 2 = 18 $이 되고, $ a $가 커질수록 값이 증가합니다. 따라서, $ a = 2 $보다 작은 값은 없으므로 최소값은 16입니다.