주어진 두 직선의 방정식에서 기울기를 구하면, 첫 번째 직선 \( l_1 \)의 기울기는 \(-1\), 두 번째 직선 \( l_2 \)의 기울기는 \(\frac{4}{3}\)입니다. 두 직선의 각 \( \theta \)는 다음과 같은 공식을 통해 구할 수 있습니다: \[ \tan \theta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right| = \left| \frac{-1 - \frac{4}{3}}{1 + (-1) \cdot \frac{4}{3}} \right| = \frac{\frac{-7}{3}}{\frac{-1}{3}} = 7. \] 이제 \( \sin \theta \)를 구하기 위해 \( \tan \theta = 7 \)을 이용해 \( \sin \theta \)와 \( \cos \theta \)를 구성하면, \( \sin \theta = \frac{7}{\sqrt{49 + 1}} = \frac{7}{\sqrt{50}} = \frac{7 \sqrt{2}}{10} \)가 됩니다. 따라서 정답은 선택지 4번입니다.