주어진 함수 \( y = \frac{x^3}{3} + tx + 1 \)의 접선이 기울기가 최소가 될 때, 미분하여 \( f'(x) = x^2 + t \)를 구한다. 접선의 기울기 최소 조건을 만족하기 위해 \( f'(1) + f(1) \)을 계산하면 \( 1 + t + 1 \)이 된다. 최적의 \( t \)값을 대입하여 결과를 도출하면 정답은 4가 된다.