주어진 두 수열 \( a_n \)과 \( b_n \)에서 \( b_n = a_n + a_{n+1} + 1 \) 식을 사용하여 순환적으로 계산하면, \( b_n \)이 \( \sqrt{3} - 1 \)의 형태로 전개됨을 알 수 있습니다. 이를 통해 \( a_n \)을 \( \sqrt{3} \)로 가정하고 합을 계산하면, 수열의 특성을 이용하여 최종적으로 제시된 값으로 수렴하게 됩니다. 따라서 주어진 선택지 중에서 정답 2번이 올바른 결과가 됩니다.