주어진 방정식을 정리하면 이차 방정식 형태로 변환됩니다. 이차 방정식의 판별식 \( D = b^2 - 4ac \)를 이용하여, 실근이 존재하려면 \( D \geq 0 \이므로, m에 대한 부등식을 설정하고 풀면 됩니다. 최댓값을 구하기 위해 부등식을 해결한 결과, 최대 실수 \( m \)은 2로 확인됩니다.