주어진 두 식을 이용하여 복소수 \( z \)를 찾으면 \( z = 2 + i \)입니다. 이 복소수의 실수부 \( x \)와 허수부 \( y \)를 통해 \( x = 2 \), \( y = 1 \)이 나옵니다. 따라서 \( x^2 + y^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5 \)가 되며, 문제에서는 \( z \)의 컬러 복소수로 인해 이 값을 5로 구할 수 있습니다. 정답은 '3'입니다.