9급_지방직_공무원_수학 2016년 기출문제 14번

Question

주어진 조건에서 $a+b=3$이고 $ab=1$입니다. \(a^3 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 조건에서 $a+b=3$이고 $ab=1$입니다. $a^3 + b^3$는 다음과 같이 전개됩니다:

$$
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) = (a+b)((a+b)^2 - 3ab)
$$

따라서,

$$
a^3 + b^3 = 3 \left(3^2 - 3 \cdot 1\right) = 3(9 - 3) = 3 \times 6 = 18
$$

따라서 정답은 2번 18입니다.