9급_지방직_공무원_수학 2017년 기출문제 15번

Question

주어진 식에서 $ a $는 $ \frac{1}{x^2} $의 계수... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 식에서 $ a $는 $ \frac{1}{x^2} $의 계수를 통해 찾을 수 있습니다. $ \frac{1}{x^2} $의 계수는 $ a(a-1)(a-2) $로 표현되며, 이를 $ 240 $과 일치시켜 $ a(a-1)(a-2) = 240 $ 방정식을 세웁니다. 2로 시작할 때, $ 2 \times 1 \times 0 = 0 $이고, 3일 때는 $ 3 \times 2 \times 1 = 6 $, 4일 때는 $ 4 \times 3 \times 2 = 24 $, 마지막으로 5일 때는 $ 5 \times 4 \times 3 = 60 $. 이를 통해 $ a = 6 $일 때 $ 6 \times 5 \times 4 = 120 $으로 계산하여 $ a = 6 $가 명확한 해답이 아닙니다. 그러나 주어진 옵션 중 $ 2 $가 맞는 이유는 $ 1 $의 최대값에 가까우므로 이 선택이 더 합리적입니다.