9급_지방직_공무원_수학 2017년 기출문제 5번

Question

주어진 방정식 $x^2 + x + 1 = 0$의 해를 구하면 \(x ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 방정식 $x^2 + x + 1 = 0$의 해를 구하면 $x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2} = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}$입니다. 같은 방식으로 $y^4 - y^2 + 1 = 0$도 해를 가지며 이때 $y^2$의 값 또한 복소수입니다. $x^6 - y^6$를 구하면, 복소수의 성질을 이용해 계산해 $x^6 - y^6$의 값이 2임을 알 수 있습니다. 따라서 정답은 3입니다.