9급_지방직_공무원_수학 2017년 기출문제 6번

Question

주어진 이차함수 $ y = x^2 - 3x $와 직선 \( y = x... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 이차함수 $ y = x^2 - 3x $와 직선 $ y = x + k $의 교점을 찾기 위해 두 식을 같게 설정합니다. $ x^2 - 4x - k = 0 $의 판별식 $ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-k) = 16 + 4k $이 0보다 크거나 같아야 하므로 $ 16 + 4k \geq 0 $로 정리합니다. 이를 통해 $ k \geq -4 $라는 조건을 도출하며, 교점이 존재하기 위해 필요한 최솟값은 k의 상한입니다. 이를 통해 주어진 선택지 중 4번이 정답이 됩니다.