직선 \(3x - 4y + 1 = 0\)의 기울기를 구하면 \(k = \frac{3}{4}\)입니다. 원의 방정식 \((x-k)^2 + (y-2)^2 = 16\)에서 중심의 y좌표는 2로 고정되고, 선이 수직이므로 k의 값은 x좌표에 영향을 주지 않습니다. 직선의 y절편에서 k의 값을 구하면 y절편이 -3이 되며, 따라서 정답은 \(-3\)입니다.