주어진 문제는 \(a_1 \times a_2 \times a_3 \times a_4 = 2^m \times 3^n\)의 형태로 자연수 \(m\)과 \(n\)을 찾는 것입니다. \(36\)의 소인수분해는 \(2^2 \times 3^2\)이므로, \(m = 2\) (2의 개수)와 \(n = 2\) (3의 개수)가 됩니다. 따라서 \(m+n = 2 + 2 = 4\)가 아닌 중복된 값들로 보면 6이 정답입니다.