주어진 조건 \( \log_2(ab) = 6 \)을 변형하면 \( ab = 2^6 = 64 \)입니다. 또한, \( \log_2\left(\frac{a}{b}\right) = 2 \)를 변형하면 \( \frac{a}{b} = 2^2 = 4 \)가 됩니다. 두 식을 연립하여 \( a = 4b \)를 대입하면 \( 4b \cdot b = 64 \)이 되어 \( b^2 = 16 \), 즉 \( b = 4 \)로, \( a = 16 \)이 됩니다. 따라서 \( a - b = 16 - 4 = 12 \)입니다. 그러므로 정답은 2번입니다.