주어진 유리함수를 \( y = \frac{x + b}{x} \)으로 변환할 수 있습니다. 접선의 기울기를 구하기 위해 \(x = 1\)일 때의 미분값을 계산하면, \(y' = \frac{b}{x^2}\)이고, \(x = 1\)일 때 기울기는 \(b\)입니다. 이 기울기가 접선의 방정식을 결정하므로, 이는 \(a - b = 1\)을 통해 \(a\)와 \(b\)의 차가 1임을 나타내어 선택지 3번인 1이 정답이 됩니다.