직선 \( y = 2x \) 위에서 점 \( P(-2, 8) \)와 \( Q(6, 0) \)를 연결하는 선분을 고려할 때, 두 점을 잇는 직선의 기울기를 구하면 \( k \)의 값을 찾을 수 있습니다. 직선의 기울기를 계산하면 \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 8}{6 - (-2)} = -1 \)로 나타납니다. 따라서 \( k \)는 양수가 아니라 음수이므로, 문제에서 요구하는 양수 \( k \)는 1입니다.