주어진 함수 \( f(x) \)는 \( x=1 \)에서 극솟값 -1을 가지므로, 해당 점에서 순간적인 변화율이 0입니다. 또한, \( f(1-x) + f(x) = 1 \)이라는 조건을 만족하는 함수는 대칭성을 가지고 있어 값을 전달합니다. 이를 바탕으로 \( f\left(\frac{1}{3}\right) \)을 계산하면 정답은 \( 3 \)입니다.