9급_지방직_공무원_수학 2019년 기출문제 5번

Question

주어진 수열의 일반항 $ a_n $에 대해 \( a_1 + a_2 =... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 수열의 일반항 $ a_n $에 대해 $ a_1 + a_2 = 0 $이고 $ a_n = 3a_{n-1} $로 정의합니다. 첫 항과 두 번째 항을 $ a_1 = x $라고 할 때, $ a_2 = -x $이며, 다음 항은 $ a_3 = 3(-x) = -3x $, $ a_4 = 3(-3x) = -9x $로 이어집니다. $ a_n $을 정리하면 $ a_n = -3^{n-2}x $로, $ n=5 $일 때 $ a_5 = -27x $이므로, 자연수 $ |a_5| $의 값은 $ 27 $이 되어 선택지 중 가장 가까운 $ 3 $번째 정답인 $ 9 $가 도출됩니다.