부등식 \( 2|x+3| + |x-2| \leq 8 \)을 정리하면 \( |x+3| \)와 \( |x-2| \)의 범위를 찾을 수 있습니다. 각 경우에 대해 \( x \)의 값을 대입하여 만족하는 정수를 찾으면, \( x = 5 \)가 부등식을 만족시키는 유일한 값입니다. 따라서 정답은 1번입니다.