9급_지방직_공무원_수학 2021년 기출문제 13번

Question

주어진 일차함수 $ f(x) = ax + 2 $의 역함수를 구하면 \... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 일차함수 $ f(x) = ax + 2 $의 역함수를 구하면 $ f^{-1}(x) = \frac{x - 2}{a} $입니다. 두 함수가 서로 같다는 조건에서 $ f(x) = f^{-1}(x) $를 풀면 $ ax + 2 = \frac{x - 2}{a} $가 됩니다. 이 식을 정리하면 $ a^2 = -2 $가 되며, 따라서 $ a $의 값은 $-2$입니다. 따라서 정답은 $ 2 $입니다.